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《准绳经》出自于古印度时期,其中包含哪些几何学知识?

2021-04-28 15:00

  自哈拉巴文化时期起,古印度人用的就是十进位制,但是早期还没有位值法。大约到了公元7世纪以后,古印度才有了位值法记数,不过开始时还没有“0”的符号,只用空一格来表示。公元9世纪后半叶有了零的符号,写作“.”。下面趣历史小编就为大家带来详细的介绍,一起来看看吧!

  十进制位值法为中亚地区许多民族采用,又经过阿拉伯人传到了欧洲,逐渐演变为现今世界上通用的“阿拉伯记数法”。所以说,阿拉伯数字并不是阿拉伯人创造的,他们只是起了传播作用。而真正对阿拉伯数字有贡献的,正是古印度人。

  《准绳经》是现存古印度最早的数学著作,这是一部讲述祭坛修筑的书,大约成于公元前5至前4世纪,其中包含有一些几何学方面的知识。

  这部书表明,他们那时已经知道了勾股定理,并使用圆周率π为3.09,古印度人在天文计算的时候已经运用了三角形,公元499年成书的《圣使集》中有关数学的内容共有66条,包括了算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。

  圣使还研究了两个无理数相加的问题,得到正确的公式,在三角学方面他又引进了正矢函数,他算出的π为3.1416。公元7~13世纪是古印度数学成就最辉煌的时期,其间的著名人物有梵藏(约589~?)、大雄(9世纪)、室利驮罗(999~?)和作明(1114~?)。

  梵藏约于628年写成了《梵明满悉檀多》,对许多数学问题进行了深入的探讨,梵藏是古印度最早引进负数概念的人,他还提出负数的运算方法。

  梵藏对零作为一个数已有所认识,但他却错误地认为零除零还是等于零的结论。他提出了解一般二次方程的规则,得出二次方程x px-q=0的根为梵藏还给出了ax by=0的整数解和处理不定方程ax 1=y的方法。他最重要的成就是得出了求等差数列末项以及数列之和的正确公式。

  而大雄继续了他前人的工作,他的主要著作是《计算精华》。他认识到零乘以任何一个数都等于零,不过他又错误地认为以零除一个数仍然等于这个数。

  大雄对分数的研究也很有意义,他认识到以一个分数除另外一个分数,等于把这个分数的分子分母颠倒相乘。现存的室利驮罗的数学著作有《算法概要》一书,据说他还有一部专论二次方程的著作。他的主要工作是研究二次方程的解法。

  在这一时期,数学上成就最大的要数作明。他的《历数全书头珠》中的《嬉有章》和《因数算法章》反映了古印度数学的最高成就,是那个时期的代表作。

  作明对零进行了进一步的研究,正确地指出以零除一个数为无限大。他继续研究二次方程求解的问题,知道一个数的平方根有两个数,一正一负。他还明确地指出负数的平方根是没有意义的。作明在不定方程的研究中取得了十分显著的成绩,他用巧妙的方法解决了许多不定方程的求整数解的问题。

  如下列方程:6x 2x=y,5x-100x=y,他还给出圆周率的两个数值,即π=3927/1250=3.1416和π=22/7=3.1429,并且指出前一数值较为准确,自作明之后,古印度数学科学的发展便趋缓慢,没有更多引人注目的东西了。

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